如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB为直径的圆，DC的延长线与AB

如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB为直径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若EB=6，EC=6

，求BC的长．

crushvbk 1年前已收到1个回答举报

yourhoue 幼苗

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（1）证明：∵⊙O是以AB为直径的圆，∠ACB=90°，
∴点C在⊙O上，连接OC，可得∠OCA=∠OAC=∠DAC，
∴OC∥AD，
又∵AD⊥DC，
∴DC⊥OC，
∵OC为半径，
∴DC是⊙O的切线．
（2）∵DC是⊙O的切线，
∴EC² =EB·EA，
又∵EB=6，EC=6

，
∴EA=12．
∵∠ECB=∠EAC，∠CEB=∠AEC，
∴△ECB∽△EAC，
∴

，AC=

BC，
∵AC² +BC² =AB² =36，
∴BC=

1年前

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如图,△ABC中,∠ACB=90°∠ADC=∠ACD,∠BCE=∠BEC,求∠DEC的度数

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在△ABC和△ACD中,∠ACB=∠ADC=90°,AC=5,AD=4.当BC等于多少时,△ABC与△ADC相似?说明你

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在三角形ADC和三角形ACD中角ABC=角ADC=90 E是AC的中点,角ACB=30 AD=DC

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在△ABC与△ACD中,∠ACB=∠ADC=90°,AB=15cm,AC=12cm,如果这两个直角三角形相似,则AD=?

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已知角ACB=角ADC=90度,AC=4,AB=8,当AD为何值时,三角形ABC与三角形ACD相似

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你能帮帮他们吗

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