一道初二几何题目（直角三角形）已知：如图,∠CBA=∠CD=90°,E是CA中点.F为BD的中点.求证：EF⊥BD求高人

一道初二几何题目（直角三角形）
已知：如图,∠CBA=∠CD=90°,E是CA中点.F为BD的中点.求证：EF⊥BD
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翩翩飞猪 1年前 已收到4个回答 举报
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_荷马gg_ 幼苗

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作辅助线 连接BE DE
因为那两个角 ∠CBA=∠CD=90° E是CA中点
所以 BE=CE=AE DE=CE=CE （这个好像是用到了一个定理具体什么定理我忘记了你看看几何书应该有）
所以BE=DE
又因为 F为BD的中点
所以 BF=FD
然后你证明三角形EBF与三角形EDF为全等三角形
因为是全都三角形 所以∠EFB=∠EFD
B F D三点共线 所以∠EFB+∠EFD=180°
因为两个角都相等 所以两个角都等于90°
所以EF⊥BD

1年前

7

长年 幼苗

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三线合一

1年前

2

showmethemoney_ 幼苗

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qweqw

1年前

2

乌鸦也赶时髦 幼苗

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由∠CBA=∠CD=90°，可知ABCD四点共圆，且E点为圆心，易知BD为圆的弦，过BD中点F的半径必垂直于弦BD，证毕。

1年前

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