若复数z满足(1+ai)z=a+i,且z在复平面内所对应的点位于x轴的上方,则实数a的取值范围是______.

lb0088 1年前 已收到1个回答 举报

英dd 春芽

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由题设条件,复数z满足(1+ai)z=a+i,
∴z=
a+i
1+ai =
(a+i)(1-ai)
(1+ai)(1-ai) =
2a+(1- a 2 )i
1+ a 2 =
2a
1+ a 2 +
1- a 2
1+ a 2 i
又z在复平面内所对应的点位于x轴的上方

1- a 2
1+ a 2 >0,即1-a 2 >0解得-1<a<1
故答案为-1<a<1

1年前

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