把抛物线y=2（x+1）2向下平移______单位后，所得抛物线在x轴上截得的线段长为5．

∵把抛物线y=2（x+1）²向下平移后，所得抛物线在x轴上截得的线段长为5，
∴设平移后解析式为：y=2（x+1）²-b，
当0=2（x+1）²-b，则x²+2x+1-b=0，
故|x₁-x₂|=5，
∴（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=25，
∴4-4（1-b）=25，
解得：b=[25/4]，
∴把抛物线y=2（x+1）²向下平移[25/4]后，所得抛物线在x轴上截得的线段长为5．
故答案为：[25/4]．

点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换；抛物线与x轴的交点．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的平移以及根与系数的关系和配方法的应用，正确记忆平移性质是解题关键．