求函数解析式（1）求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1；（2）已知f（[x+1/x]）=x2+x+1x2，求f

（1）令f（x）=ax+b，则f[f（x）]=a（ax+b）+b=a²x+ab+b=9x+1；
解得：

a＝3
b＝
1
4或

a＝−3
b＝−
1
2
∴f(x)＝3x+
1
4或f(x)＝−3x−
1
2
（2）∵f（[x+1/x]）=
x2+x+1
x2=（[x+1/x]）²-（[x+1/x]）+1
∴f（x）=x²-x+1（x≠1）
（3）∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=[1/x−1]①，
∴f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）=[1/−x−1]②，
即：f（x）=
x
x2−1； g（x）=
1
x2−1
（4）∵f（x+1）=f（x）+5，∴f（x+1）-f（x）=5，
∴f（x）-f（x-1）=5，
f（x-1）-f（x-2）=5，
…
f（3）-f（2）=5，
f（2）-f（1）=5，
将上边一系列式子左右两边相加得f（x）-f（1）=5（x-1），又∵f（1）=1，
∴f（x）=5x-4