已知y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函数的解析式．

老乡 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：设f（x）=ax+b（a≠0），由f[f（x）]=9x+8．比较对应项系数可得方程组，解出即得a，b．从而得到函数解析式．

设f（x）=ax+b（a≠0），
则f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a²x+ab+b=9x+8
∴a²=9且ab+b=8，
解得，a=3，b=2或a=-3，b=-4，
∴一次函数的解析式为：f（x）=3x+2或f（x）=-3x-4．

点评：
本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题考查一次函数的性质及图象，属基础题，若已知函数类型，可用待定系数法求其解析式．属于基础题．

1年前

caniva 幼苗

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设 f(x)=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2 x+kb+b
所以 k^2=9 kb+b=8
k=3,b=2 或 k=-3,b=-4
所以 f(x)=3x+2 或 f(x)=-3x-4

1年前

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设f（x）=ax+b
则f[f(x)]=a^2*x+ab+b=9x+8
a=3,b=2
或a=-3，b=-4
f(x)=3x+2或f（x）=-3x-4

1年前

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