已知函数f（x）是一次函数，且f[f（x）]=9x+4，求函数f（x）的解析式．

寒石是我 1年前 已收到1个回答 举报
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ying13208 幼苗

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解题思路：根据题意，设f（x）=ax+b，代入f[f（x）]中，利用多项式相等，对应系数相等，求出a、b的值即可．

设f（x）=ax+b，a、b∈R，
则f[f（x）]=f[ax+b]=a（ax+b）+b
即a2x+ab+b=9x+4，
∴

a2＝9
ab+b＝4；
解得

a＝3
b＝1，或

a＝−3
b＝−2；
∴f（x）=3x+1，或f（x）=3x-2．

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查了求函数解析式的问题，解题时应用待定系数法，设出函数的解析式，求出系数即可，是基础题．

1年前

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