已知x,y∈R+,且√x+√y=k√(x+y)恒成立,求k的最大值

已知x,y∈R+,且√x+√y=k√(x+y)恒成立,求k的最大值
要过程
前进的步伐 1年前 已收到2个回答 举报

reedking 幼苗

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∵√x+√y=k√(x+y)
∴k=(√x+√y)/√(x+y)
k^2=(x+y+2√xy)/(x+y)≤(x+y+x+y)/(x+y)=2
∴k≤√2

1年前 追问

1

前进的步伐 举报

"k^2=(x+y+2√xy)/(x+y)≤(x+y+x+y)/(x+y)=2" 可以這樣理解的嗎?

举报 reedking

恩 ∵2√xy≤x+y ∴=(x+y+2√xy)/(x+y)≤(x+y+x+y)/(x+y)=2

一起厮守 幼苗

共回答了50个问题 举报

√x+√y<=√(x+y)/2
k 的最大值为√2

1年前

2
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