已知f(x)=x平方+ax-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围.

山月霜风 1年前 已收到4个回答 举报

raecsl 春芽

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f(x)=x²+ax-a≥0 在x属于[-2,2]恒成立
显然抛物线开口向上
(1)抛物线全在x轴上方或在x轴上,一定适合
即由Δ=a²+4a≤0 得-4≤a≤0
(2)对于在x轴下方有图象的情形,应对对称轴的位置进行讨论
对称轴是x=-a/2
①Δ=a²+4a>0即a>0或a0即a>0或a2且f(2)=4+a≥0
即a

1年前

2

**也ee 幼苗

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x平方+ax-a=0
判别式:
令a^2+4a=0
a=0或a=-4
-4判别式小于零
x平方+ax-a=0无解 因f(x)=x平方+ax-a开口向上 所以此时f(x)恒大于零

1年前

1

19801013 幼苗

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根据题意分如下四种情况讨论:
(1)因为f(x)的二次项系数大于0,
所以如果f(x)对应的方程判别式小于等于0,则f(x)≥0恒成立
因为△=a²+4a
所以a(a+4)≤0——>-4≤a≤0
(2)如果f(x)对应的方程判别式大于等于0,即与X轴有交点,则
A。如果f(x)对称轴在x∈[-2,...

1年前

1

godzilla2000cn 幼苗

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f(x)=x^2+ax-a
作图知,该函数是开口向上,以-a/2为对称轴的抛物线
故有以下两种情况
1.f(-2)=4-2a-a=4-3a≧0 解得a≦4/3
且 -a/2<-2 得出 a>4
综合得 ,a无解
2.f(2)=4+2a-a=4+a≧0,解得a≦-4
且-a/2>2 得出 a<-4
综合得,a<-4
故a<-4即为所求

1年前

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