求二项式公式的证明.

虚无飘渺的渡船人 1年前 已收到1个回答 举报
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浪漫飘飘 幼苗

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证法1：(a+b)^n=(a+b)(a+b)...(a+b)=sum(g(k)*a^k*b^(n-k))
展开式中a^k*b^(n-k)项来自于n个因子中k个取a,另n-k个取b,故此这样的取法个数是C(k,n)*C(n-k,n-k),即g(k)=C(k,n).
证法2：(a+b)^n=(a+b)^(n-1)*(a+b)
用归纳法并直接代组合数公式即可.

1年前

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