如图,在△ABC中,若AB:AD=BC:CD,AB=9,BC=6,DE∥AB,则△DCE的面积与四边形ABED的面积比是

∵AB：AD＝BC：CD
∴AB/AD＝BC/CD
∴AB/BC＝AD/CD
∴AB/BC+1＝AD/CD+1
∴（AB+BC）/BC＝（AD+CD）/CD
∴（AB+BC）/BC＝AC/CD
∵AB＝9,BC＝6
∴AC/CD＝（9+6）/6＝5/2
∴CD/AC＝2/5
∵DE∥AB
∴S△CDE/S△ABC＝（CD/AC）²＝4/25
∴S△CDE＝4/25S△ABC
∵SABED＝S△ABC-S△CDE＝21/25S△ABC
∴S△CDE/SABED＝（4/25S△ABC）/（21/25S△ABC）＝4/21