有一道题目:“当a=2,b=-2时,求代数式(3a^2-ab+2b^2)-2(a^2+2ab+b^2)的值”甲同学做题时

有一道题目:“当a=2,b=-2时,求代数式(3a^2-ab+2b^2)-2(a^2+2ab+b^2)的值”甲同学做题时把已知条件错看成a=-2,b=2,乙同学没看错题,但他们得出的结果一样,这是怎么回事?请你说明理由.
不通过身份认证 1年前 已收到3个回答 举报
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海阔天空江西 幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

将代数式化简得：a^2-5ab
a=2,b=-2时：2^2-5*2*(-2)=24
a=-2,b=2时：(-2)^2-5*(-2)*2=24
答案一样
事实上,当a+b=0时,a^2-5ab=a^2-5a*(-a)=6a^2...① 且 a^2-5ab=(-b)^2-5(-b)*b=6b^2...②
因为a+b=0,所以|a|=|b|,①②相等
如果还有什么不明白的地方,欢迎追问.

1年前

2

笨笨猪123 幼苗

共回答了487个问题 举报

(3a^2-ab+2b^2)-2(a^2+2ab+b^2)
=（3a²-2a²)+(-ab-4ab)+(2b²-2b²)
=a²-5ab

因为a²与a的正负无关，ab在甲乙之间都是负数，故数值也不变
都等于2²-5×2×(-2)=4+20=24


明教为您...

1年前

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二吨 幼苗

共回答了1135个问题 举报

(3a^2-ab+2b^2)-2(a^2+2ab+b^2)
=3a^2-ab+2b^2-2a^2-4ab-2b^2
=a^2-5ab
a=2,b=-2, a^2-5ab=4+20=24
a=-2,b=2, a^2-5ab=4+20=24.

1年前

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