懒猪一小只 幼苗
共回答了13个问题采纳率:76.9% 举报
SA |
BD |
(1)证明:连AC交BD于点O,连结SO,OE.
根据正四棱锥的性质,得SO⊥面ABCD.以OA、OB、OS所在射线分别作为非负x轴、非负y轴、非负z轴建立空间直角坐标系.
因为异面直线SA和BC所成角的大小是60°,AD∥BC,所以∠SAD=60°,
因而△SDA是等边三角形,根据正棱锥的性质,得△SDC,△SBA,△SBC也是等边三角形.设AB=a,
则A(
2
2a,0,0),S(0,0,
2
2a),E(−
2
4a,0,
2
4a),B(0,
2
2a,0)
因为
.
AS=(−
2
2a,0,
2
2a),
.
OE=(−
点评:
本题考点: 用空间向量求平面间的夹角;直线与平面所成的角;二面角的平面角及求法.
考点点评: 本题考查了直线与平面平行的判定,考查了线面角和二面角的求法,利用空间向量求空间角的大小能起到事半功倍的效果,是中档题.
1年前
你能帮帮他们吗