我今天问了您一个微分方程的问题,但还没有问完,我不小心按了采纳,麻烦您再帮我解答一下.谢谢

我今天问了您一个微分方程的问题,但还没有问完,我不小心按了采纳,麻烦您再帮我解答一下.谢谢
原问
1）y''=1+y'^2
解：令p=y' 则p'=y'' ... ...
2) 1+y'^2=2yy''
解：令p=y' 则y''=pp' ... ...
3）2xy'y''-y'^2=1
解：令p=y',则p'=y''
我的问题是,上述第一二个微分方程均是不显含x的,为什么一个p是关于x的函数,一个p是关于y的函数?
拿第3）个来对比,是显含x的,设的p是关于x的函数.想问下,为什么有时候p设为x的函数,有时候又是关于y的函数?两个可以互换吗?
您的解答：
2因为显含y,故p是y的函数.1不含x也不含y,都可以设,一般设p是x的函数较简单,因为一下子已求出y'
追问：为什么只有显含的变量才能设?难道x没有出现p就不能设成x的函数?