（2011•双流县三模）设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足AD＝34AB，AP＝AD+25BC，则

（2011•双流县三模）设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足
AD
＝
3
4
AB
，
AP
＝
AD
+
2
5
BC
，则
S△APD
S△ABC
=（　　）
A．[8/15]
B．[7/15]
C．[2/5]
D．[3/10]
uu不信 1年前 已收到1个回答 举报
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我的世界只有自己 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：利用向量的运算法则：三角形法则作出
AD
，作出
AP
；结合图形求出两个三角形的面积比．

∵

AD＝
3
4

AB，

AP＝

AD+
2
5

BC，
∴

AP=

AD+

DP=

AD+
2
5

BC，
∴

DP=[2/5]

BC．
∴[△ADP的高/△ABC的高]=[AD/AB]=[3/4]，
∴
S△APD
S△ABC=[2/5•
3
4]=[3/10]．
故选D．

点评：
本题考点： 向量在几何中的应用．

考点点评： 此题是个中档题．本题考查向量的运算法则：三角形法则以及三角形的面积公式．体现了数形结合的思想，同时也考查了学生应用知识分析解决问题的能力．

1年前

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