（2011•双流县三模）关于函数f(x)＝2sin(3x−3π4)，有下列四个命题：

函数f(x)＝2sin(3x−
3π
4)，
①其最小正周期为[2π/3]；是正确命题，由公式可求得最小正周期为[2π/3]，
②其图象由y=2sin3x向左平移[π/4]个单位而得到，不是正确命题，y=2sin3x向左平移[π/4]个单位得到y=2sin3（x+[π/4]）=2cos(3x+
3π
4)，故错误；
③其表达式可以写成f(x)＝2cos(3x+
3π
4)是正确命题，因为f(x)＝2cos(3x+
3π
4)＝2cos(3x+
π
2+
π
4)＝−2sin(3x+
π
4)＝2sin(3x+
π
4−π)＝2sin(3x−
3π
4)；
④在x∈[
π
12，
5π
12]上为单调递增函数是正确命题，因为令2kπ−
π
2≤3x−
3π
4≤2kπ+
π
2，解得[2/3kπ+
π
12≤x≤
2
3kπ+
5π
122kπ+
π
2]，当k=0时，恰是[
π
12，
5π
12]；
综上①③④是正确命题，
故选C

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性．

考点点评： 本题考查三角函数的图象变换及三角函数的性质，解题的关键是熟练掌握三角函数的图象与性质，对每个命题涉及到的知识都熟练掌握是解题成功的保证，平时学习时要及时复习，避免因知识遗忘导到此类题解题失败．