求使方程组:x+2y=m+24x+5y=6m+3的解都是正数的m的取值范围.

蚂蚁娶大象 1年前 已收到2个回答 举报

sabrinalyy 幼苗

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解题思路:本题可将x、y的值用含m的代数式表示,根据x>0,y>0可解出m的取值范围.



x+2y=m+2
4x+5y=6m+3,
联立两方程解得:x=[7m−4/3],y=[2m−5/3].
∵x>0,y>0,



7m−4
3>0

5−2m
3>0,
故[4/7]<m<[5/2].

点评:
本题考点: 解一元一次不等式组;解二元一次方程组.

考点点评: 本题考查的是一元一次不等式的解法和二元一次方程的解法.运用加减消元法得出x、y关于m的式子,再根据x、y的取值判断出m的取值.

1年前

1

拉米劳 幼苗

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由方程组{x+2y=m+2,4x+5y=6m+3}解得
x=(7m-4)/3
y=(5-2m)/3
由于x,y都是正解
所以7m-4>0
5-2m>0
4/7<m<5/2
又由于是整解,所以7m-4,5-2m都是3的倍数
所以m的取值为1

1年前

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