设cos（-80°）=k，那么tan100°=______．

飞翔0066 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：先利用同角三角函数的基本关系式以及诱导公式求sin80°，然后化切为弦，求解即可．

∵sin80°=
1−cos 280°=
1−cos 2(−80°)=
1−k2，
所以tan100°=-tan80°=-
sin80°
cos80°=-
sin80°
cos(−80°)=-

1−k2
k．
故答案为：-

1−k2
k．

点评：
本题考点：运用诱导公式化简求值．

考点点评：本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识，并突出了弦切互化这一转化思想的应用．

1年前

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tan100°=tan（180°-80°）
因为cos（-80°）=cos80°=k
所以tan80°=根号下1-k方比上k
由此可得tan100°=负根号下1-k方比上k

1年前

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cos(-80)=k(k>0)
sin(-80)^2+cos(-80)^2=1
sin(-80)=-√(1-k^2)
tan(100)=-tan(180-100)=-tan80=tan(-80)=(-√(1-k^2))/k

1年前

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