ee 幼苗
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F(0)=f(-4)+f(4),无法算出结果,故无法判断F(0)=0是否成立,(1)不正确;
∵F′(x)=2xf′(x2-4)-2xf′(4-x2),∴F′(2)=4f′(0)-4f′(0)=0,F′(-2)=-4f′(0)+4f′(0)=0,
故(2)正确;
F′(0)=0•f′(-4)-0•f′(4)=0,故(3)正确;
∵F′(-x)=-2xf′(x2-4)+2xf′(4-x2)=-[2xf′(x2-4)-2xf′(4-x2)]=-F′(x),
∴F′(x)为奇函数,故F′(x)的图象关于原点对称,(4)正确;
故答案为:(2)(3)(4).
点评:
本题考点: 抽象函数及其应用;命题的真假判断与应用;导数的运算.
考点点评: 本题考查导数的运算及抽象函数,考查函数奇偶性的判断,考查学生运用知识解决问题的能力.
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