已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2-2x-3）f′（x）＞0的解集为（ ）
已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2-2x-3）f′（x）＞0的解集为（ ）
A. （-∞，-2）∪（1，+∞）
B. （-∞，-2）∪（1，2）
C. （-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）
D. （-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）
A. （-∞，-2）∪（1，+∞）
B. （-∞，-2）∪（1，2）
C. （-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）
D. （-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）
赞 84级物理系 幼苗
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解题思路：根据题意结合图象求出f′（x）＞0的解集与f′（x）＜0的解集，因此对原不等式进行化简与转化，进而得到原不等式的答案．
由图象可得：当f′（x）＞0时，函数f（x）是增函数，所以f′（x）＞0的解集为（-∞，-1），（1，+∞），当f′（x）＜0时，函数f（x）是减函数，所以f′（x）＜0的解集为（-1，1）．所以不等式f′（x）＜0即与不等式...
点评：
本题考点： 函数的单调性与导数的关系．
考点点评： 解决此类问题的关键是熟悉函数的单调性与导数的关系，以及掌握读图与识图的技巧再结合不等式的解法即可得到答案．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗