求和：Sn＝12+34+58+716+…+2n−12n．

病重的july 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：利用错位相减法即可得到结论．

因为Sn＝
1
2+
3
4+
5
8+
7
16+…+
2n−1
2n，
所以[1/2Sn＝
1
4+
3
8+
5
16+…+
2n−3
2n+
2n−1
2n+1]，
两式相减得：[1/2Sn＝
1
2+
2
4+
2
8+
2
16+…+
2
2n−
2n−1
2n+1]=[1/2+

1
2(1−
1
2n−1)
1−
1
2−
2n−1
2n+1]，
则Sn＝3−
2n+3
2n．

点评：
本题考点：数列的求和．

考点点评：本题主要考查数列求和，利用错位相减法是解决本题的关键．

1年前

晴明_仔幼苗

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错位相减法
就是：依靠观察，然后把分母相同的项或者是指数（幂）相同的项相减，而不是第一项减第一项，或第二项减第二项
分母相同的项比如像此题做法
指数（幂）相同的项比如S=2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+...+n*2^n
2S=2^2+2*2^3+3*2^4+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)

1年前

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数列1[1/2]，3[1/4]，5[1/8]，7[1/16]，…，（2n-1）+[12n，…的前n项和Sn的值为（　　）

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1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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