已知（a-b）2=7，（a+b）2=13，则a2+b2与ab的值分别是（　　）

已知（a-b）2=7，（a+b）2=13，则a2+b2与ab的值分别是（　　）
A. 10，[3/2]
B. 10，3
C. 20，[3/2]
D. 20，3
amy123 1年前 已收到3个回答 举报
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蘼芜清芬 幼苗

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

解题思路：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，根据公式先把条件上的式子展开后，可发现两式只有乘积项的符号不同，利用加减法消元即可求解，加法消去乘积项，减法消去平方项．

∵（a-b）2=7，（a+b）2=13，
∴a2+b2-2ab=7①，
a2+b2+2ab=13②，
①+②得a2+b2=10，
①-②得ab=[3/2]．
故选A．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 主要考查了完全平方公式两公式的区别和联系，要求熟记该公式的特点并用加减消元法达到解题的目的．

1年前

4

8533182 幼苗

共回答了437个问题 举报

(a-b)的平方=a平方-2ab+b平方=7..................1
,(a+b)的平方=a平方+2ab+b平方=13.............2
式1+式2得a的平方+b的平方=10
式2-式1得ab=3/2

1年前

2

灰霁 春芽

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

（a-b)^2=7 (a+b)^2=13
a^2-2ab+b^2=7 ① a^2+2ab+b^2=13②
①+②得
a^2+b^2+a^2+b^2=20
a^2+b^2=10
代入①得
2ab=3
ab=1.5结果咋是2ab.......不是a²+b²吗因为a²+b²=10
...

1年前

1
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