求以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过点P（-2，-4）的抛物线的方程．

（1）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，并且经过点 （-2，-4），
设它的标准方程为y²=-2px（p＞0）
∴16=4p，解得p=4，
∴y²=-8x．
（2）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是y轴，并且经过点 （-2，-4），
设它的标准方程为x²=-2py（p＞0）
∴4=-8p，
解得：p=-[1/2]．
∴x²=-y
故答案为：y²=-8x或x²=-y．

点评：
本题考点： 抛物线的标准方程．

考点点评： 本题考查了抛物线的标准方程，解题过程中要注意对称轴是x轴和y轴两种情况作答，属于基础题．