实变函数证明题求助!Show that if A has finite measure and ε>0,then A i

实变函数证明题求助!
Show that if A has finite measure and ε>0,then A is the disjoint union of a finite number of measurable sets,each of which has measure at nost ε.
翻译:证明:如果A有有限测度,ε>0,那么A是有有限个不相交的可测集的并,每一个可测集有最大测度ε
bell185 1年前 已收到1个回答 举报

FTSAH 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

我不知道你用的那个版本,测度背景等我不清楚,我以一维勒贝格测度为例证明:
因为A有有限测度,由测度定义知道,对任意ε>0,存在a,b,满足m(A-[a,b])

1年前 追问

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bell185 举报

能不能详细说一下不相交的情况怎么证?谢谢!

举报 FTSAH

橡胶的点不就是端点嘛,你把端点只让相临区间中的一个用不就行了,也就是把小的闭区间改成左开右闭区间即可

bell185 举报

能不能把不相交的证明过程写一下...谢谢!~
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