mebius623 幼苗
共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报
∵A+B+C=π,∴B=π-(A+C),
∴sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C),
代入sin2A+sin(A-C)-sinB=0得:sin2A-[sin(A+C)-sin(A-C)]=0,
变形得:2sinAcosA-2cosAsinC=0,即2cosA(sinA-sinC)=0,
所以cosA=0或sinA=sinC,
解得A=[π/2](又锐角△ABC,此情况不满足,舍去)或A=C,
所以A=C,又B=[π/3],b=2,
所以△ABC为边长为2的等边三角形,
则△ABC的面积S=
3
4×22=
3.
故答案为:
3
点评:
本题考点: 解三角形.
考点点评: 此题属于解三角形的题型,涉及的知识有诱导公式,和差化积公式,二倍角的正弦函数公式,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握公式是解本题的关键.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗