已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证BC的平方=2AC× CD

gd78g48a9s 1年前 已收到2个回答 举报

huanghuojin 幼苗

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过A做垂线垂直于BC交BC于E
有AB=AC,所以E同时也就是BC中点
那么
角AEC=角BDC=90度---1
角ACE=角BCD----2
又1,2两点就得到
三角形AEC∽三角形BDC
所以
BC:AC=CD:CE=CD:1/2BC
就有
1/2*BC^2=CD*AC
也就是:
BC的平方=2AC× CD

1年前

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依依你好 幼苗

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因为BD⊥AC于D
所以BD平方=AD×CD
由勾股定理得BC平方=BD平方+CD平方=AD×CD+CD平方=AC×CD

1年前

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