X,Y均为有理数,有方程2X+√3Y=-6Y-√3X/2+20.求X,Y的值

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2X+√3Y=-6Y-√3X/2+20
4x+2√3y=-12y-√3x+40
4x+12y-40+2√3y+√3x=0
因为X、Y均为有理数,所以4x+12y-40为有理数,2√3x+√3y不能为无理数,因此
4x+12y-40=0
2√3y+√3x=0
解方程组得 X=-20 Y=10

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