ACEZHOU 花朵
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(1)可设y=a(x-4)2-1,(2分)
∵交y轴于点C(0,3),
∴3=16a-1,(3分)
∴a=[1/4],
∴抛物线的解析式为y=[1/4](x-4)2-1,
即∴y=[1/4]x2-2x+3.(4分)
(2)存在.(5分)
当y=0,则[1/4](x-4)2-1=0,
∴x1=2,x2=6,(6分)
∴A(2,0),B(6,0),
设P(0,m),则OP=|m|在△AOC与△BOP中,
①若∠OCA=∠OBP,则△BOP∽△COA,
∴[OB/OC]=[OP/OA],OP=[6×2/3]=4,
∴m=±4;(7分)
②若∠OCA=∠OPB,则△BOP∽△AOC,
∴[OP/OC]=[OB/OA],OP=[6×3/2]=9,
∴m=±9,(7分)
∴存在符合题意的点P,其坐标为(0,4)、(0,-4)、(0,9)或(0,-9).(10分)
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 此题不仅考查了用待定系数法求二次函数解析式,还是一道开放性题目.
要求同学们通过观察进行猜想,假设结论成立,并进行计算,验证猜想的正确性.
1年前
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1年前2个回答
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