（2014•江西一模）如图，一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥

（1）证明：∵DC⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，
∴DC⊥BC，
∵AB是圆O的直径，
∴BC⊥AC且DC∩AC=C，
∴BC⊥平面ADC，
∵四边形DCBE为平行四边形，
∴DE∥BC，
∴DE⊥平面ADC，
又∵DE⊂平面ADE，
∴平面ACD⊥平面ADE；
（2）所求简单组合体的体积：V=V_E-ABC+V_E-ADC
∵AB=2，BC=1，tan∠EAB=
EB
AB=

3
2，
∴BE=
3，AC=
AB2-BC2=
3，
∴VE-ADC=
1
3S△ADC•DE=
1
6AC•DC•DE=
1
2
VE-ABC=
1
3S△ABC•EB=
1
6AC•BC•EB=
1
2
∴该简单几何体的体积V=1；