已知：函数f(x)=x²+2xlgm+1 的最小值是-3,求m的值.

red手冷 1年前 已收到3个回答 举报
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娱乐23 幼苗

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f(x)=x²+2xlgm+lg²m-lg²m+1
=(x+lgm)²-lg²m+1
最小值=-lg²m+1=-3
lg²m=4
lgm=±2
m=1/100,m=100

1年前

10

JLJ521 幼苗

共回答了75个问题 举报

f(x)=x²+2xlgm+1 的最小值是顶点
此时x=-lgm
代入（-lgm）²-2（lgm）²+1=-3
lgm=2或lgm=-2
m=100或m=1/100

1年前

2

w12w12esq 幼苗

共回答了44个问题 举报

二次函数的最值是
y=(4ac-b²)/4a=(4-(2lgm)²)/4=1-(lgm)²=-3
(lgm)²=4
lgm=±2
m=100或1/100

1年前

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