不会还请知道的花点时间帮助下!如图,已知RT△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点,点F在CA的延长

不会还请知道的花点时间帮助下!
如图,已知RT△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点,点F在CA的延长线上,∠FDA=∠B.
①求证:AF=DE
②:若AC=6,BC=10,求四边形AEDF的周长和面积.
caopancaopan 1年前 已收到10个回答 举报
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01979 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

1、证明：因为E、D分别为BC、BA中点,所以ED//CF,BD=AD（中位线,中点）
又因为角BAC=90度,所以角BDE=90度.
而角DAF=90度,角B=角FDA,所以三角形EDB全等于三角形FAD（角边角）
所以AF=DE.所以原命题得证.
BC=10,AC=6,由勾股定理得AB=8
所以BD=AD=4
ED=AF=3（勾股定理）
同理 AE=DF=5
所以,C=3X2+5X2=16
S=3X4=12

1年前

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mlj520xxw 幼苗

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1、RT△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点,所以DB=DA,DE（三角形ABC中位线）平行于AC,且DE=AC/2.∠BDE=90°,又点F在CA的延长线上,所以∠FAD=90°=∠BDE,再加上∠FDA=∠B，根据角边角定理，所以RT△ADF全等于RT△DBE，故 AF=DE.
2、若AC=6，BC=10，则AF=DE=AC/2=3，DF=AE=BC/2=5，在R...

1年前

2

727598901 幼苗

共回答了5个问题 举报

1,因为∠FDA=∠B,,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点
所以△BDE与△DAF相似
所以AF=DE
2,因为D、E分别是AB、BC的中点,
所以2ED=AC=6
ED=3
有1,得
DF=BE
所以2DF=BC=10
DF=5
所以AEDF的周长16
有三角函数的AB=8
AD=4
所以面积12

1年前

2

凤凰江岸 幼苗

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（1）设AD=a， AF=b，根据相似比可以得到AC=2b，且DE为RT△ABC的中位线，则DE=b，
而DE//AC，即DE//AF，且DE=AF，所以四边形AEDF为平形四边形。
（2）AC=6 --> b = 3
BC=10 --> a = 4
周长=（DE+AE）*2 = （3 + 5...

1年前

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jackybing08 幼苗

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同学们，从工程角度来讲，如果你对图形能够直观读取的话那么答案就在你的图形里，如果图形一定要结合数值标注的话那么一定要建立关系式。就这个问题建议你在草纸上把图形按比例画出来，直角的那些几何关系就非常直观，也是你做小题目的方法。...

1年前

2

品尝ee的味道 幼苗

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1 角B等于角FDA,BDE角等于角BAF,CD等于AD.三角形BDE全等于三角形DAF.所以DE等于AF 2 由勾股定理,BA等于8,AD等于4,DE是三角形ABC的中位线,DE等于3.再由勾股定理得AE等于FD等于5.周长为16.面积为12

1年前

1

100qqq 幼苗

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⑴因为DB=DA，CE=EB，所以DE∥CF且DE=1/2AC，所以DE⊥AB，DE是线段AB的垂直平分线，所以AE=BE，有∠B=∠DAE，由已知有∠FDA=∠B，所以∠FDA=∠DAE，所以AE∥DF（内错角相等，两直线平行），所以四边形AFDE是平行四边形，所以AF=DE。
⑵AC=6，BC=10，由勾股定理得AB=8，所以AD=4，AF=DE=3，四边形AFDE的面积为AF×AD=...

1年前

1

佳岩 幼苗

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看着就眼花。。。无语了！

1年前

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9677 幼苗

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这也太简单了吧，无聊可是总有几个数学不好的娃啊.证明:（1）∵D、E分别是AB、BC的中点, ∴DE∥AC ∵∠BAC=90° ∴ ∠B=∠EAD ∵,,∠FDA=∠B ∴AE∥FD 所...

1年前

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木头人66 幼苗

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①因为D、E分别是AB、BC的中点，所以DE//AC
因为RT△ABC中,∠BAC=90°，且E是BC的中点，所以BE=AE，所以∠B=∠DAE
因为∠FDA=∠B，所以∠FDA=∠DAE，所以DF//AE，所以四边形AEDF是平行四边形，
所以AF=DE

②因为D、E分别是AB、BC的中点，所以DE等于二分之一的AC，即DE=3，所以DE=AF=3

1年前

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