如图:已知在△ABC中AB=AC,AD是底边的中线,DE⊥AB,DF⊥AC,请说明BE=CF

如图:已知在△ABC中AB=AC,AD是底边的中线,DE⊥AB,DF⊥AC,请说明BE=CF

我查过,请不要复制别人的答案好么,那个过程不符合我们的要求,这是探索三角形全等里面的（要按照步骤.）
我写出了一个过程，如果不是，请指教。因为我需要最简单的方法。
∵AD是BC中线
∴BD=CD
在△ABD与△ACD中
AB=AC
∵{AD=AD
BD=CD
∴△ABD≌△ACD
∴∠EAD=∠FAD
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
在△AED与△AFD中
∠EAD=∠FAD
∵{∠AED=∠AFD
AD=AD
∴△AED≌△AFD
∴AE=AF
∵AB=AC
∴AB-AE=AC-AF
即BE=CF