如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4。 （1）求证：△AB

如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4。
（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；
（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？
储情网獠 1年前 已收到1个回答 举报
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有欲则钢 幼苗

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（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C
∵∠C=∠D，
∴∠ABC=∠D
又∵∠BAE=∠DAB，
∴△ABE∽△ADB
∴
∴
∴ 。
（2）直线FA与⊙O相切
理由如下：连接OA，
∵BD为⊙O的直径，
∴∠BAD=90°，
∴
∴
∵
∴
∴
∴直线FA与⊙O相切。

1年前

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