如图,△ABC中,角c=90°,AM是△ABC的中线,MN⊥AB于N,求证AN^2=BN^2+AC^2

power881 1年前已收到2个回答举报

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

证明：根据勾股定理
AN^2=AM^2-MN^2
BN^2=BM^2-MN^2
AC^2=AM^2-CM^2
所以AM^2=AC^2+CM^2
MN^2=BM^2-BN^2
带入AN^2=AC^2+CM^2+BN^2-BM^2
因为M是BC中点
所以CM=BM
即AN^2=BN^2+AC^2

1年前

sule_jiang 幼苗

共回答了7个问题举报

9+16=25

1年前

可能相似的问题

如图,在三角形abc中,角acb=90°,ac=bc,bd是中线,ce⊥bd于点e,交ab于点f.请说明为什么∠adf=

1年前4个回答
如图所示在三角形abc中角c 90度,bc边上的中线ad=6cm,ac边上的中线be=7cm,求以斜边ab为边的正方型面

1年前1个回答
如图,在RT△ABC中,角C=90°,G是△ABC的重心,且AG⊥CG,（1）求证：△CGA∽△ABC （2）当AB=1

1年前1个回答
如图,在rt三角形abc中角c=90度,ad _be是中线,ab等于根号10,be等于2分之5.求

1年前1个回答
如图所示,在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB边的垂直平分线MN交AB于点M,交BC于点N,且角B=15°,AC=4

1年前1个回答
如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,BD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的角平分线,BE是三角形BDA的角平分

1年前1个回答
如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP

1年前3个回答
如图所示,在等腰直角△ABC中,角BAC=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=根号7,求角CPA的大

1年前1个回答
如图1,在△ABC中,角A=90°,BC=10,△ABC的面积为25,点D为AB边上任意一点（D不与A,B重合）,过电D

1年前2个回答
如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,AB的垂直平分线MN交BC于点D.如果角CAD:角DAB

1年前1个回答
如图在三角形abc中,角a=90°,BD平分∠abc,ab=12,AD=6,BC=16,求三角形abc的面积

1年前3个回答
已知直角三角型ABC中,角C=90度.三边abc成等差数列,求tanA+tanB

1年前1个回答
在三角形ABC中,角c=90°,若a+b=7,三角形ABC的面积等于6,则边长c=?

1年前5个回答
在Rt三角形ABC中,角C=90°,b=2根号3,S三角形ABC=6根号3,解这个三角形?

1年前2个回答
在直角三角形abc中'角bca=90度cd是ab中线bc=5cd=4求ac

1年前1个回答
在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB的中线,若BC=16,CD=10,（1）求AB边上的高（2）点A到CD的

1年前3个回答
三角形ABC中,角C=90度,三角形ABC的三条边AB,AC,BC哪条边最长?为什么?

1年前1个回答
在RT△ABC中,角A=90°P是△ABC内一点,PA=1,PB=3PC=根号7求∠CPA的大小.

1年前5个回答
在三角形ABC中,角C=90度,M为BC中点,MN垂直AB於N,求证:AN平方=AC平方+BN平方

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答