在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB的中线,若BC=16,CD=10,（1）求AB边上的高 （2）点A到CD的

在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB的中线,若BC=16,CD=10,（1）求AB边上的高 （2）点A到CD的距离.
林小土 1年前 已收到3个回答 举报
赞

我心无尘1 春芽

共回答了17个问题采纳率：64.7% 举报

（1）设高为h
∵Rt△ABC,CD是AB的中线,且CD=10
∴AB=2CD=20,AD=DB=10
∴由勾股定理得AC=12
∴S=1/2×AC×BC=1/2×h×AB解得h=9.6,AB边上的高为9.6
（2）点A到CD距离为△ACD的高h'
∵S△ACD=1/2×h×AD=48=1/2×h'×CD
∴h'=9.6,点A到CD距离为9.6

1年前

5

龙钢娇子 幼苗

共回答了2个问题 举报

AB=20，BC/AB=4/5 ，AC=12，AB的高=(16/5)*3 做辅助线，利用全等三角形原理，A到CD的距离也等于(16/5)*3

1年前

1

qq18153136 幼苗

共回答了94个问题 举报


∵ CD是AB的中线 ∴ AB=2CD=20
∵∠ACB=90° 所以 AC²=AB²-BC²=400-256=144，AC=12
∵S△ABC=AC*BC/2=AB*AB边上的高/2
∴AB边上的高=AC*BC/AB=12*16/20=9.6
在三角形ADC中：
∵S△ADC=AD*AB边上的高/2=CD*CD边上的...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 2.463 s. - webmaster@yulucn.com