如图，在平面直角坐标系中，点A（-4，4），点B（-4，0），将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△ 。回答下

（1）45 ⁰ ；（2） ；（3）（2 ，2 ）




分析：

（1）先求出∠AOB=45°，再根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小解答；

（2）根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的 /2计算即可得解；

（3）利用勾股定理列式求出OA的长，再根据弧长公式进行计算即可得解。





（1）∵点A（-4，4），点B（-4，0），

∴△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=45°，

∵△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△A ₁ B ₁ O，

∴∠A ₁ OB ₁ =∠AOB=45°；

（2）由图可知，OB ₁ =OB=4，4× /2=2

∴点B ₁ 的坐标为（2 ，2 ）

（3）根据勾股定理，OA ² =4 ² +4 ²

∴OA=4

点A从开始到A ₁ 经过的路径长=135?π?4 /180= 。
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