求数列Xn=根号下(2X(n-1)+3)的通项公式.首项为a.

morocco111 1年前 已收到2个回答 举报

0琴剑合鸣 幼苗

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Xn=√(2Xn-1+3)=√3+2√3+2√3+...+2√(2a+3)
这个数列逐渐收敛,不可能有通项公式

1年前

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syhgxssc3241 幼苗

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首先观察到这个数列除了首项外,一定都是非负数,并且顶多只有2项是负的或者零。首项可能是负的(a>=-3/2即可),第二项可能是零,但即便如此,从第三项开始,都是正的项了。
这题要通过配方转化为等比数列来解。
先两边平方,得到 [x(n)]^2 = 2x(n-1) + 3,然后待定系数法。设
[x(n) - p]^2 = q(x(n-1) - p) (1)
...

1年前

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