为什么矩形对折使两对角定点重合时折痕垂直平分对角线

为什么矩形对折使两对角定点重合时折痕垂直平分对角线
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矩形ABCD（左上角为A,顺时针依次为BCD）,沿对角线AC对折,对折线与AB交于E点,与DC交于F点,与AC交于O点.
因为是沿AC对折的,所以有AF＝CF,AO＝CO,△AOF与△COF全等,即∠AOF＝∠COF
因为这两个角在同一条直线上可以得出FO⊥AC,所以折痕垂直平分对角线.
又因为△AEO与△CFO相似,且AO＝CO,所以△AEO与△CFO全等,所以有FO＝EO,
宗上可以得出折痕与对角线相互垂直平分

1年前