将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AP与PQ重合，折痕为PC（如图

将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AP与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）.此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（　　）

A. 120°
B. 90°
C. 60°
D. 45°

zhangtao110 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据平角定义和角平分线定义进行分析整理即可．

第一次折叠，可以不考虑；
第二次折叠，∠APQ+∠BPQ=180°；
第三次折叠，∠CPQ=[1/2]×∠APQ；
第四次折叠，∠DPQ=[1/2]×∠BPQ；
∠CPD=∠CPQ+∠DPQ=[1/2]∠APQ+[1/2]∠BPQ=[1/2]×180°=90°．
故选B．

点评：
本题考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．

考点点评：本题主要考查了折叠的特点，需理清折叠后角的变化，由此求出要求的角的度数．

1年前

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