如图,四边形CDEF为正方形,四边形ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=2BC=2,AC垂直FB
如图,四边形CDEF为正方形,四边形ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=2BC=2,AC垂直FB
（1）求证AC垂直平面FBC,(2)求四面体FBCD的体积.（3）线段AC上是否存在一点M,使EA//平面FDM?请证明你的结论.
问（1）（2）已解决,求问（3）答案.图如下.最下面两个字母为A B.
（1）求证AC垂直平面FBC,(2)求四面体FBCD的体积.（3）线段AC上是否存在一点M,使EA//平面FDM?请证明你的结论.
问（1）（2）已解决,求问（3）答案.图如下.最下面两个字母为A B.
赞 wz14172 幼苗
共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报
（2）.∵AB=2BC=2 AC⊥FB
∴∠ABC=60°,∠ABD=30°
BC=1/2AB=1
BD=AC=√3/2AB=√3
∠DBC=30°
CD²=BD²+BC²-2BD*BC*cos∠DBC=1
CD=1
∴CF=CD=1
S△BCD=1/2*BD*BC*sin∠DBC=√3/4
S四面体F-BCD=1/3*S△BCD*CF=√3/12
（3）.线段AC上存在点M,且M为AC中点时,有EA∥平面FDM,证明如下：
连接CE与DF交于点N,连接MN．
由 CDEF为正方形,得N为CE中点．
∴EA∥MN．
∵MN⊂平面FDM,EA⊄平面FDM,
∴EA∥平面FDM．
所以线段AC上存在点M,使得EA∥平面FDM成立．
1年前 追问
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗