已知函数y=loga(x²-ax-a)的值域为R,则实数a的取值范围是?

carolecom 1年前已收到2个回答举报

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y=loga(x²-ax-a)
首先,底大于零且不为1,即a＞0且a≠1
第二,真数大于零,即g(x)=x^2-ax-a＞0
值域为R
∴g(x)必须能够涵盖一切正数,即g(x)=x^2-ax-a与x轴至少有一个共同点,判别式a^2-4a≥0
a(a-4)≥0
a≤0,或a≥4
又：a＞0且≠1
∴a≥4

1年前

lmlily091 幼苗

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根据对数函数的性质可得出a（大于0，不等于1）。要使值域为R，则-(-a
/2）大于0，解得a大于0，,a的取值范围是a大于0而不等于1

1年前

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