如图,四边形ABCD是变长为a的正方形,分别以点A、B、C、D为圆心,a为半径画弧,相互交于点E、F、G、H

如图,四边形ABCD是变长为a的正方形,分别以点A、B、C、D为圆心,a为半径画弧,相互交于点E、F、G、H
求阴影部分的周长(别用坐标轴做)
三华 1年前 已收到2个回答 举报

新生蝶 幼苗

共回答了8个问题采纳率:87.5% 举报

连接AH、BH、BE、CE
因为AH=BH=AB=a,BE=CE=BC=a
所以∠ABH=∠EBC=60度
又因为角ABC=90度
所以角EBH=30度
所以弧EH=13弧AEC
同理得弧EF=13弧EFD,弧FG=13弧AFC,弧GH=13弧BGD
所以,阴影部分周长=30°πa180°×4=2aπ3

1年前

5

冰神之女 幼苗

共回答了983个问题 举报

∠ECF=90º-∠ECD-∠FCB=30º ∴弧EF=πa/6 周长=4弧EF=2πa/3 .

1年前

0
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