函数f(x)＝2sin(ϖx+π6)(ω＞0)的图象向右平移[π/6ω]个单位长度可得函数y=g（x）的图象，若y=g（
函数f(x)＝2sin(ϖx+
)(ω＞0)的图象向右平移[π/6ω]个单位长度可得函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，
]上为增函数，则ω的最大值为______．
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
赞 Domi灵魂 春芽
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解题思路：由题意把函数f(x)＝2sin(ϖx+π6)(ω＞0)的图象向右平移π6ω个单位，可得函数y=g（x）的图象，利用y=g（x）在[0，π4]上为增函数，就是周期≥π，然后求ω的最大值．
由题意可知：f(x)＝2sin(ϖx+
π
6)(ω＞0)，
把函数f(x)＝2sin(ϖx+
π
6)的图象向右平移[π/6ω]个单位，可得函数
y=g（x）=2sinωx．
又∵y=g（x）在[0，
π
4]上为增函数，
∴g（x）的周期T=[2π/ω]≥π，即ω≤2，
∴ω的最大值为2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题是基础题，考查三角函数图象的平移，函数的单调性，以及函数的对称性，考查学生分析问题解决问题的能力．
1年前
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