（2013•长春一模）关于函数f(x)＝sin(2x+π4)与函数g(x)＝cos(2x−3π4)，下列说法正确的是（
（2013•长春一模）关于函数f(x)＝sin(2x+
)与函数g(x)＝cos(2x−
)，下列说法正确的是（ ）
A．函数f（x）和g（x）的图象有一个交点在y轴上
B．函数f（x）和g（x）的图象在区间（0，π）内有3个交点
C．函数f（x）和g（x）的图象关于直线x＝
对称
D．函数f（x）和g（x）的图象关于原点（0，0）对称
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
A．函数f（x）和g（x）的图象有一个交点在y轴上
B．函数f（x）和g（x）的图象在区间（0，π）内有3个交点
C．函数f（x）和g（x）的图象关于直线x＝
| π |
| 2 |
D．函数f（x）和g（x）的图象关于原点（0，0）对称
赞 俺是谁啊 春芽
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解题思路：先利用诱导公式对函数g(x)＝cos(2x−
)进行化简变形，然后根据sin（-2x-[π/4]）=-sin（2x+[π/4]）可得函数f（x）和g（x）的图象关于原点（0，0）对称，从而得到正确结论．
| 3π |
| 4 |
∵y＝cos(2x−
3π
4)＝cos(2x−
π
4−
π
2)＝cos[
π
2−(2x−
π
4)]=sin(2x−
π
4)
而sin（-2x-[π/4]）=-sin（2x+[π/4]）则y=sin(2x−
π
4)与y＝sin(2x+
π
4)关于原点对称，
∴函数f（x）和g（x）的图象关于原点（0，0）对称
故选D．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查了三角函数的化简，以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换和对称问题，同时考查了转化的能力，属于基础题．
1年前
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