飞来沙 幼苗
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方法1:过A作AE垂直BC于E,
令BD=2x CD=3x 则BC=5x,
∵AB=AD=2,
∴BE=x,cosB=[x/2],
∴AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB 即16=4+25x2-10x2,
解得,x=
2
5,
∴△ABC用余弦定理BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA 即20=4+16-16cosA,
∴cosA=0,∠A=90°.
方法2:过点D作AB平行线交AC于E,
因此很容易得到DE:AB=CE:CA=CD:CB=3:5,
那么DE=1.2;
AD=2,AE=1.6,由勾股定理得△AED构成一个直角三角形,即△ABC是直角三角形
故选B.
点评:
本题考点: 正弦定理与余弦定理;锐角三角函数的定义;特殊角的三角函数值.
考点点评: 本题考查的是余弦定理及锐角三角函数的定义,特殊角的三角函数值,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
1年前
如图,在△ABC中D是AB上一点,且AD=AC,连接CD将>或
1年前1个回答
你能帮帮他们吗