如图,在△ABC中,D是AB上一点,若,AD=BD=CD,则△ABC是RT△,请说明理由.

woodgirl1221 1年前 已收到3个回答 举报

chengxiz 幼苗

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∵AD=CD
∴∠A=∠ACD
∵CD=BD
∴∠B=∠BCD
∵∠A+∠B+∠ACD+∠BCD=180º
∴2∠A+2∠B=180º
∠A+∠B=90º
∴△ABC是RT△,

1年前

6

张加哲 幼苗

共回答了1个问题 举报

设角A为角1,角ACD为角2,角B为角4,角DCB为角3,角CDB为角5,边AD=CD=DB
可知:
1.角1+角2等于角5
2.3+4+5=180度
3.即:1+2+3+4=180度
4.1=2 3=4 即可知道 2倍的(角2+角3)等于180度
5.即可知道 角2+角3 等于90度


自己再想...

1年前

2

long_zw 幼苗

共回答了19个问题 举报

因为AD=BD=CD,所以A、B、C在以D为圆心,CD长为半径的圆上,且AB为直径,所以是直角三角形

或者

三角形的内角和为180度,因为AD=CD所以角A=角ACD,同理角B=角BCD
所以角A+角B+角ACB=角A+角B+角ACD+角BCD=2倍的角ACB=180度
所以角ACB=90度,所以是直角三角形...

1年前

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