如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,求证:角B+角BCF=180°

如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,求证:角B+角BCF=180°
最好能在国庆放假前[十月七号以前]解答
吮脚趾用花露水 1年前 已收到4个回答 举报
赞

tigershark215 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

证明：
∵DE＝EF,AE＝CE,∠AED＝∠CEF
∴△AED≌△CEF （SAS）
∴∠A＝∠FCE
∴AB∥CF
∴∠B+∠BCF＝180°

1年前

4

魔力花 幼苗

共回答了306个问题 举报

证明：∵DE=FE,AE=CE,
　　∵∠AED=∠CEF
　　∴△AED≌△CEF(SAS)
　　∴∠ECF=∠EAD
　　∴∠B＋∠BCF
　　＝∠B＋(∠ACB＋∠CEF)
　　＝∠B＋∠ACB＋∠EAD
　　＝180°

1年前

2

sue0615 幼苗

共回答了131个问题 举报

∵在⊿DEA和⊿CEF中，DE=FE, ∠AED=∠CEF,AE=CE,∴⊿DEA≌⊿CEF ∠DAC=∠ACF
在⊿ABC中，∠B+∠DAC+∠ACB=180°∴∠B+∠ACF+∠ACB=180°∴∠B+∠BCF=180°

1年前

2

blinkingdew 幼苗

共回答了96个问题 举报

由DE=FE,AE=CE可知：ADCF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），所以AD∥CF，∴∠B+∠BCF=180°（平行线同旁内角互补）

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.090 s. - webmaster@yulucn.com