如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上的一点,∠ACD=∠B,AD²=AE·AC

如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上的一点,∠ACD=∠B,AD²=AE·AC
求证：S△ADE∕S△ABC=（S△DEC∕S△BCD）²

智者为王 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

∵∠ACD=∠B
∠BAC=∠CAD
∴△ACD∽△ABC
∵AD²=AE·AC即AD/AE=AC/AD
∠DAE=∠CAD
∴△ADE∽△ACD
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE/S△ABC=(DE/BC)²
∠ADE=∠ABC
∴DE∥BC
∴△BCD和△DEC等高
∴S△DEC/S△BCD=DE/BC
∴S△ADE/S△ABC=（S△DEC/S△BCD）²

1年前

可能相似的问题

如图 Rt△ABC中,∩BAC=90°,AB=3,M为边BC上的点,连结AM.若将△ABM沿线AM翻折后

1年前1个回答
如图 Rt△ABC中,∩BAC=90°,AB=6,M为边BC上的点,连结AM.若将△ABM沿线AM翻折后点B恰好落在边A

1年前1个回答
1.如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证：AC⊥BC

1年前2个回答
如图在△ABC中 CD是AB边上的高且CD²=AD*BD 求证AC垂直BC 急...

1年前2个回答
如图 Rt△ABC中,∩BAC=90°,AB=3,M为边BC上的点,连结AM.若将△ABM沿线AM翻折后

1年前
如图,在△ABC中,CD垂直AB于D,E为BC的中点,延长AC、DE相交于点F,求证 AC/BC=AF/DF

1年前5个回答
三角形一边的平行线.如图,在△ABC中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.求证:BF:CE=A

1年前3个回答
5、如图3,△ABC中,M是AB的中点,N在BC上,BC=2AB,∠BMN=∠C,则△ ∽△ ,相似比为 ,= ；

1年前1个回答
如图,在三角形abc中,BC=5cm,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E.求三角形ADE的周长.

1年前5个回答
如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P．

1年前2个回答
如图,在△ABC中CD是AB边上的高,AC=12,BC=5,BD=25/13.求AD的长,判断△ABC是否是直角三角形?

1年前3个回答
如图,在△ABC中,CD是AB上的中线,且DA=DB=DC

1年前2个回答
如图,在△abc中,已知ab=ac,∠bac=90°,bc=6cm,直线cm垂直bc动点d从c开始沿射线cb方向以每秒2

1年前2个回答
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D、E、F分别在边AB、AC、BC上,且AD＝AE,CD垂直平分EF.求

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠A=∠2B,AB=2AC,求证：∠ACB=90?

1年前2个回答
.如图,直角三角形ABC中,如果以AB为轴旋转一周,可得到一个什么形体?这个形体的体积是多少?

1年前2个回答
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,G为BC中点,EG平行AD交AC于F,交BA延长线于E.求证：CF=1/2(AB+

1年前1个回答
如图,三角形ABC中,E,F分别在AB,AC上,DE垂直DF,D是中点,试比较DE+CF与EF的大小.

1年前2个回答
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E,则BD=AE

1年前1个回答
如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=4CM,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

求函数f(x)=(2-cosx)(2-sinx)的最值

1年前
手帕烧不着的实验步骤要哪些材料,剂量多少?

1年前
slow down but resist the urge to slam on your brakes when yo

1年前
我这题不懂,求详解,好的冲500Q币,老师让我给他讲!

1年前
（2011•武汉）生物的分类单位从小到大依次是（　　）

1年前

精彩回答