有99个大于1的自然数，它们的和为300，如果把其中9个数各减去2，其余90个数各加1，那么所得的99个数的乘积是奇数还

有99个大于1的自然数，它们的和为300，如果把其中9个数各减去2，其余90个数各加1，那么所得的99个数的乘积是奇数还是偶数？请说明理由．
回忆末班车 1年前 已收到4个回答 举报
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hemming 春芽

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解题思路：可先求出这99个数的和，然后根据奇数+奇数=偶数这一原则判定．

99个数的总和：300-9×2+90×1=372为偶数．则这99个数中至少有一个偶数，否则这99个数全部是奇数，其和必为奇数，与和为偶数产生矛盾．
因此，所得的99个数的乘积必为偶数．

点评：
本题考点： 奇偶性问题．

考点点评： 本题主要考查奇偶性问题，解题关键是熟知奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数．

1年前

8

清风飘云 幼苗

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有99个大于一的自然数，和为300，则必有奇数个偶数，偶数个奇数。如果把其中9个数减2,90个数各加1，则至少有一个偶数。

1年前

2

vibnoh 幼苗

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偶数

1年前

1

woailin1 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

300+90-9*2＝372 是偶数。
第一种情况：全部由偶数组成，那么，积是偶数；
第二种情况：有奇数有偶数，则包含偶数个奇数，那么，一定有奇数个偶数，积是偶数。

1年前

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