已知函数f(x)=(1-根号2sin(2x-pai/4))/cosx,设a为第四象限的角,且tana=-4/3,求f(a

∵tana=-4/3 ==> sina/cosa=-4/3
==> sina=-4/3cosa,
∴由sin²a+cos²a=1得
(-4/3cosa)²+cos²a=1
==> cos²a=9/25
∵a为第四象限的角,
∴cosa=3/5.
∴sina=-4/3cosa=-4/5.
故f(a)=（1-√2sin(2a-π/4))/cosa
=(1-√2(sin(2a)cos(π/4)-cos(2a)sin(π/4)))/cosa
=(1-sin(2a)+cos(2a))/cosa
=(1-2sinacosa+2cos²a-1)/cosa
=(-2sinacosa+2cos²a)/cosa
=2(cosa-sina)
=2(3/5+4/5)
=2*7/5
=14/5.

算错了，不好意思。答案和上面那个一样的。